Fracciones pdf

2 a
5 b
1 4
+
3 5
5
6

2
10
Diego ha empedrado 2 de 10 partes iguales de la
zona de arena.

2
6

2 de las 6 plantas del edificio tienen las ventanas
cerradas.

1
5

1 de las 5 sombrillas es amarilla

5
9

5 de las 9 embarcaciones son veleros

PARTES DE UNA FRACCIÓN

¾
NUMERADOR

DENOMINADOR
INDICA EL NÚMERO DE PARTES
QUE SE TOMAN DE LA UNIDAD.
INDICA EL NÚMERO DE PARTES EN
QUE SE DIVIDE LA UNIDAD

GRÁFICAMENTE:

FRACCIONES EQUIVALENTES

SON AQUELLAS QUE SE ESCRIBEN DIFERENTE, PERO
REPRESENTAN LA MISMA CANTIDAD.

1 2 3
2
= 4
= 6

Las fracciones:

a c Son equivalentes si:
b d a.d = b.c
3 9
es equivalente a porque 3 × 15 = 5 × 9 = 45
5 15

2 8
es equivalente a porque 2 × 12 = 3 × 8 = 24
3 12

SUMA Y RESTA DE FRACCIONES CON IGUAL DENOMINADOR:

Se suman o restan los numeradores y se pone de denominador el que
había antes de realizar la suma:

5 2 5+2 7
+ = =
3 3 3 3
(Tienen de denominador 3)

4 3 1 4+3–1 6
+ – = =
5 5 5 5 5
(Tienen de denominador 5)

Se buscan fracciones equivalentes que tengan el mismo
denominador y después se suman o restan los numeradores
4 5 3 + – 43
+ – = =
3 6 8 24

3=3
6 = 2.3 24 Lo dividimos por 3 y el resultado lo multiplicamos por 4:
24 ÷ 3 = 8 8 × 4 = 32
8 = 23
Lo dividimos por 6 y el resultado lo multiplicamos por 5:
Hallamos el m.c.m:
24 ÷ 6 = 4 4 × 5 = 20
m.c.m.(3,6,8) = 23.3 = 24
Lo dividimos por 8 y el resultado lo multiplicamos por 3:
24 ÷ 8 = 3 3× 3 = 9

Suele utilizarse cuando los denominadores son primos entre si y
en los casos que no queramos hallar el mínimo común múltiplo.

2 3 1 40 – 45 + 12 7
- + = =
3 4 5 60 60

2 3 2 15 – 2 13
Multiplicamos cada numerador por los denominadores de los otros
3De denominador se pone el producto de todos los denominadores
− = − = =
5 1 5 5 5

Sumar o restar la unidad y una fracción
En estos casos, es muy cómodo sustituir la unidad por una
fracción que tenga el mismo denominador que la fracción dada.

2 5 2 5+ 2 7
1+ = + = =
5 5 5 5 5
4 7 4 7−4 3
1− = − = =
7 7 7 7 7
2 2 3 2 − 3 −1
−1 = − = =
3 3 3 3 3

PRODUCTO DE FRACCIONES
NO SE EXIGE NINGÚN REQUISITO.
Se multiplican los numeradores y los denominadores entre sí.

2 1 7 2 ⋅1 ⋅ 7 14
. . = =
3 5 3 3 ⋅ 5 ⋅ 3 45

2 1 5 ⋅ 2 ⋅1 5
5. . = =
3 2 1⋅ 3 ⋅ 2 3

5
Es equivalente a
1

COCIENTE DE FRACCIONES
NO SE EXIGE NINGÚN REQUISITO.

Se realiza mediante una multiplicación en cruz de la siguiente
manera:

a c a.d
: =
b d b.c
2 5 2 5 ⋅ 3 15
5: = : = =
3 1 3 2.1 2

5
Es equivalente a
1

EJERCICIO
2 3   1 7 
El cociente  +  :  − +  es igual a:
 5 10   20 15 
17 42
a) b) 3 c)
60 25
2 3 4+3 7
+ =
5 10
=
10

m.c.m+ 7 = =10+ 7 = – 3 + 28
−
1 (5,10) −1 25 5
20 15 20 15
= =
60 12

m.c.m(29,15) = 60
7 5 7.12 84 42
: = = = Opción correcta: c)
10 12 5.10 50 25

EJERCICIO
2
2 x
 +  es igual a:
 x 3
4 x2 (2 + x) 2 x 4 + 12 x 2 + 36
a) 2 + b) c)
x 9 ( x + 3) 2 9x2
9x
Realizando la operación se obtiene lo siguiente:

2 2
 2 x 6+ x  62 + 2.6.x 2 + ( x 2 ) 2 36 + 12 x 2 + x 4
2

 +  =  = 2
=
 x 3   3x  (3 x) 9x2
Opción correcta: c)

Enrique ( Enrique VIII )
¿Quién inventó las fracciones?
8

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